12.Sınıf 3.Senaryo Örnek Yazılı Soruları

12. Sınıf Matematik Dersi – 1. Dönem 1. Ortak Yazılı (Senaryo 3)

Her soru 12 ile 20 puan arasındadır; toplam 100 puan. İşlemlerinizi göstererek çözünüz.

Adı Soyadı:Sınıfı / No:Puan:

12.1.2.1Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer.

12 puan

1f: ℝ → (3, ∞), f(x) = 2^x−1 + 3 fonksiyonu veriliyor.

1. f fonksiyonunun tersi olan f⁻¹(x) fonksiyonunu logaritma kullanarak bulunuz.
2. f⁻¹(35) değerini hesaplayınız.

12.1.2.3Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

14 puan

2log₂3 = a ve log₃5 = b olduğuna göre, log₁₅20 ifadesini a ve b cinsinden bulunuz.

12.1.3.2Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.

16 puan

3Bir laboratuvarda bakteri kültüründeki bakteri sayısı, başlangıçtan t saat sonra N(t) = 500 · 2^t/3 fonksiyonu ile modellenmektedir.

1. Başlangıçtaki bakteri sayısını bulunuz.
2. 6 saat sonraki bakteri sayısını bulunuz.
3. Bakteri sayısı kaç saat sonra 16 000 olur?

12.2.1.1Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar.

14 puan

4f: ℕ⁺ → ℝ, f(n) = 4n − 3 fonksiyonu ile tanımlanan (a_n) dizisi için aşağıdakileri yapınız.

1. Dizinin ilk dört terimini yazınız.
2. Dizinin grafiğinin sürekli bir doğru değil, ayrık noktalardan oluşmasının nedenini açıklayınız.
3. 97 sayısı bu dizinin kaçıncı terimidir?

12.2.1.3Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

12 puan

5Bir aritmetik dizinin 3. terimi 11, 8. terimi 31 olduğuna göre bu dizinin ilk 20 teriminin toplamını bulunuz.

12.2.1.3Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

12 puan

6Terimleri pozitif olan bir geometrik dizinin 2. terimi 6, 5. terimi 162 olduğuna göre bu dizinin ilk 5 teriminin toplamını bulunuz.

12.2.1.4Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer.

20 puan

7Elif, harçlığından tasarruf etmek için ilk ay 150 TL biriktiriyor. Sonraki her ay bir önceki aydan 25 TL fazla biriktirmeyi planlıyor.

1. 12. ayda biriktireceği tutarı bulunuz.
2. İlk 12 ayın sonunda toplam kaç TL biriktirmiş olur?
3. Toplam birikimi 3000 TL'yi ilk kez kaçıncı ayın sonunda aşar?